一个自然数不是奇数就是偶数对吗为什么

“一个自然数不是奇数就是偶数”这句话是对的。

一、什么是自然数？

自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。所以，自然数包括0和所有的正整数。

二、什么是奇数？

不能被2整除的整数称为奇数。

所以，奇数就是除不尽2的整数，包括±1，±3，±5，±7，±9……。

相应的，自然数中的奇数，指的是除不尽2的自然数。包括1,3,5,7,9……。

三、什么是偶数？

能被2整除的整数称为偶数。

所以，偶数就是能除尽2的整数，包括0，±2，±4，±6，±8，±10……。

相应的，自然数中的偶数，指的是能除尽2的自然数。包括0,2,4,6,8,10……。

四、一个自然数不是奇数就是偶数的原因

根据上面分析可得：自然数中，除不尽2的是奇数，能除尽2的是偶数。

而任意一个自然数要么能除尽2（此时是偶数），要么除不尽2（此时是奇数），二者必居其一。所以，任意一个自然数不是奇数就是偶数。即“一个自然数不是奇数就是偶数”这句话是对的。

五、例题——易错点点拨

奇数和偶数一定是自然数吗？

不对。

奇数包括正奇数、负奇数，偶数包括负偶数、0、正偶数，而自然数只包括0和所有的正整数，

所以，负奇数、负偶数都不是自然数；即，奇数和偶数不一定是自然数。所以“奇数和偶数一定是自然数”这句话是不对的。

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